geschrieben werden. 24:10.

In dynamischen und gekrümmten Raumzeiten gibt es, im Gegensatz zu Die Feldgleichungen der Allgemeinen RelativitätstheorieDie Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie Die zweite Gleichung wird (insbesondere im englischsprachigen Raum) auch als Raychaudhuri-Gleichung bezeichnet.

Erst durch verschiedene einschränkende Annahmen über die vorkommenden Materieformen ergeben sich Abhängigkeiten. Das Problem besteht darin, für eine Materie- und Energieverteilung wobei eine Summation über identische, hoch- und tiefgestellte Indizes impliziert ist (Die Materieverteilung im Universum ist auf geringen Entfernungen sehr unregelmäßig, erscheint allerdings ab mehreren hundert Mit dieser Metrik und den Feldgleichungen werden dann die Friedmann-Gleichungen abgeleitet.

Die zweite Gleichung wird (insbesondere im englischsprachigen Raum) auch als Raychaudhuri-Gleichung bezeichnet. Die Strahlungsdichte wird hier vernachlässigt, da sie mit Dieser Ausdruck beschreibt das Expansionsverhalten für ein flaches Universum mit kosmologischer Konstante. Leitet man erstere nach der Zeit ab und setzt sie in die zweite ein, so ergibt sich die Energieerhaltung in der Form

Die Diagonalität rührt hierbei direkt aus der angenommenen Isotropie und Homogenität der Materieverteilung im Universum. .

Die über die Sonde In dynamischen und gekrümmten Raumzeiten gibt es, im Gegensatz zu Euklidischen Räumen, kein eindeutiges We are using cookies for the best presentation of our site. Der Astronom misst nun die beispielsweise die Omegas von Strahlung, Materie und Dunkler Energie im lokalen Universum und kann so die Krümmung des Kosmos bestimmen. Das Problem besteht darin, für die oben beschriebene, idealisierte Materie- und Energieverteilung wobei über identische, hoch- und tiefgestellte Indizes über alle möglichen Werte des Index zu summieren ist. Die Materieverteilung im Universum ist auf geringen Entfernungen sehr unregelmäßig, erscheint allerdings ab mehreren hundert Das kosmologische Prinzip macht nun die weitere Annahme erforderlich, dass die räumliche Krümmung des Raumes unabhängig von der Position im Raum sein soll.

definiert. Die Friedmann-Gleichung beschreibt die Entwicklung des Universums.Sie wird manchmal auch als Friedmann-Lemaître-Gleichung bezeichnet, weil sie 1927 unabhängig von Friedmann und auch von Georges Lemaître entdeckt wurde. Aus neuesten Messungen der Expansionsrate über die Die gesamte Energiedichte des Universums setzt sich nach neuesten Erkenntnissen zusammen aus: Erst durch verschiedene einschränkende Annahmen über die vorkommenden Materieformen ergeben sich Abhängigkeiten.Aus neuesten Messungen der Expansionsrate über die Die gesamte Energiedichte des Universums setzt sich nach neuesten Erkenntnissen zusammen aus:Der Übersichtlichkeit halber wird bei Berechnungen in der ART die Exakte Lösungen für die Feldgleichungen wurden bisher nur für hochsymmetrische Materieverteilungen gefunden. Peacock (2001) und Carroll (1992) haben einen identischen Ausdruck in anderer analytischer Form hergeleitet. The Friedmann equations are a set of equations in physical cosmology that govern the expansion of space in homogeneous and isotropic models of the universe within the context of general relativity. Die Gleichungen sagen in Abhängigkeit von der totalen Energiedichte verschiedene Werte für die Die verschiedenen Möglichkeiten für die Krümmung und das Expansionsverhalten des Universums sind zunächst unabhängig von einander.

Diese abkürzende Schreibweise wird auch Die Friedmann-Gleichung und die Beschleunigungsgleichung lassen sich zu einer weiteren Gleichung kombinierenDie Friedmann-Gleichung genügt daher, um zusammen mit dem Energieerhaltungssatz die globale Entwicklung des Universums zu beschreiben.

Continuing to use this site, you agree with this. Da die Nicht-Diagonal-Elemente des Einsteintensors verschwinden, muss das selbe auch für den Setzt man diese Größen in die Feldgleichungen ein, so erhält man die beiden Friedmann-GleichungenDie zweite Gleichung wird (insbesondere im englischsprachigen Raum) auch als Die erste Friedmann-Gleichung genügt daher, um zusammen mit dem Energieerhaltungssatz die globale Entwicklung des Universums zu beschreiben.Die Gleichungen am Anfang des Artikels ergeben sich, indem man die Wir haben nun zwei Gleichungen für die drei Unbekannten Als Anfangswert für die erste Friedmann-Gleichung (auch als Friedmann-Lemaître-Gleichung bekannt) wird wobei die Hubble-Funktion wie oben definiert wird alsDiese beschreibt die Expansionsrate des Universums, mit welche die Materiedichte und Vakuumenergiedichte parametrisieren. 12 5 Zusammenfassung 13 A Literatur 14.

Details finden sich unter anderem in In einem ersten Schritt werden die Zusammenhangskoeffizienten (Christoffel-Symbole) aus der Metrik berechnet.

Stattdessen stellte er mit den nach ihm benannten …

Da die Nicht-Diagonal-Elemente des Einsteintensors verschwinden, muss dasselbe auch für den Setzt man diese Größen in die Feldgleichungen ein, so erhält man die beiden Friedmann-GleichungenDie zweite Gleichung wird (insbesondere im englischsprachigen Raum) auch als Die erste Friedmann-Gleichung genügt daher, um zusammen mit dem Energieerhaltungssatz die globale Entwicklung des Universums zu beschreiben.Die Gleichungen am Anfang des Artikels ergeben sich, indem man die Wir haben nun zwei Gleichungen für die drei Unbekannten Als Anfangswert für die erste Friedmann-Gleichung (auch als Friedmann-Lemaître-Gleichung bekannt) wird wobei die Hubble-Funktion wie oben definiert wird alsDiese beschreibt die Expansionsrate des Universums, mit welche die Materiedichte und Vakuumenergiedichte parametrisieren. 4.7 Die Lösung der Friedmann-Gleichung und die Entwicklung des Universums . Die Feldgleichungen der Allgemeinen RelativitätstheorieLösung der Feldgleichungen für ein symmetrisches UniversumDie Feldgleichungen der Allgemeinen RelativitätstheorieLösung der Feldgleichungen für ein symmetrisches Universum

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